Ecuación de la Continuidad

Esta ecuación se da en fluidos en movimiento, es decir, en los no estáticos. Expresa una conservación de la masa y plantea que la Velocidad con que se mueve un fluido por un tubo de sección transversal variable es inversamente proporcional al área de sección transversal del tubo. 

☼☼☼ A menor área de sección transversal, mayor velocidad del fluido. ☼☼☼

☼☼☼ A mayor área de sección transversal, menor velocidad del fluido. ☼☼☼

ECUACIÓN: Área 1 * Velocidad 1 = Área 2 * Velocidad 2

Hay dos clases de flujos: laminar e inestable.

Flujo estable o laminar: Cada partícula del fluido sigue una trayectoria uniforme, es decir, las partículas nunca se cruzan entre sí.

Flujo inestable o turbulento: Las líneas de flujo se cruzan, generando turbulencias. Este flujo se genera por encima de cierta velocidad que se le denomina crítica, esto quiere decir que si hay un valor que aumenta la velocidad del laminar, el flujo pasa a ser inestable por encima de dicha velocidad crítica.

Por ejemplo: Los remolinos y torbellinos.

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Fluido ideal: Con este, se puede entender los fluidos reales y observar las suposiciones.

Fluido no viscoso: No hay fricción interna, no hay fuerza viscosa.

Flujo estable: Velocidad (V) constante con la Temperatura (T).

Fluido incompresible: Densidad constante en el tiempo. Si la densidad es constante, el fluido no se va a poder comprimir. 

Fluido irrotacional: No hay momento angular. En el inestable si gira sobre la masa.

La cantidad de A*V se le llama gasto volumétrico o caudal, es decir, el caudal es constante a lo largo del tubo.

Caudal:  Representa la medida del Volumen del fluido que fluye por unidad de tiempo a través del tubo.                  

Ecuación caudal: Establece Área por Velocidad.

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Ejemplos de aplicación  

Con Formula Del Caudal:

Un grifo llena un recipiente de 10 Litros (L) de Volumen (V) en 8 segundos (s). Determinar:

a) Valor del Caudal (Q) en L/s y m3/s.

b) La Velocidad con que fluye el líquido si el A = 12cm2.

c) La Velocidad con que el fluido fluye si el Área de salida del grifo se reduce a la mitad. 

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a) Q = ? en L/S y m3/S

Volumen = 10L
t = 8s

Q =   entonces, se tiene que 10L / 8s es igual a 1,25L/S.

Se ha encontrado el caudal en L/s, ahora para pasarlo a m3/s debemos tener en cuenta una transformación:


Si , entonces, , por lo que el Caudal es: 



b) Velocidad = ?

A = 12cm2 

 , para hallar V (Velocidad), se debe despejar la ecuación y

 quedaría: 


En esta fórmula, para cancelar, el área deberá ir en m2, por lo que transformamos 12cm2:

, entonces, 


Ya se tiene el Área y el Caudal, entonces reemplazamos para obtener el resultado de la Velocidad:

c) V = ?


Área se reduce a la mitad, es decir:  


Por lo que, aplicando el mismo procedimiento del punto b, quedaría:

Con Formula De Continuidad:

Por una tubería de 5.08 cm de diámetro circula agua a una velocidad cuya magnitud es de 1.6 m/s. Calcular la magnitud de la velocidad que llevará el agua al pasar por un estrechamiento de la tubería donde el diámetro es de 4 cm. 

Al haber diámetro, nos da a entender que es un círculo, y el área del círculo es: 

El radio es: 

En este caso, dado que la V1 está en m, el resultado de la V2 lo colocamos en m (opcional), entonces, transformamos a m2 y luego hallamos A1 y A2 con los diámetros dados. Quedaría así: 

Despejamos la ecuación de continuidad para hallar V2: